Вадим Мулерман родился 18 августа 1938 года в Харькове. Обучался на вокальном отделении Харьковской консерватории (П. Голубев, В. Монахов), впоследствии — в Ленинграде.
Дебютировал на эстраде в 1963 году в Харькове, затем работал с оркестрами Мурада Кажлаева, Леонида Утёсова, Анатолия Кролла, Юрия Саульского, в Москонцерте и Росконцерте.
Известность к Вадиму Мулерману пришла в 1966 году: он стал лауреатом Всесоюзного конкурса артистов эстрады с песней «Хромой король» (А. Дулов — М. Карем). Из-за идеологической цензуры, усмотревшей в песне намек на политическое руководство Советского Союза, пришлось исключить из песни последний куплет и изменить название на «Король-победитель».
Гастрольные поездки, активная концертная деятельность, участие в телевизионных программах а также победы на песенных конкурсах способствовали росту популярности В. Мулермана. К концу шестидесятых годов он стал одним из самых узнаваемых и популярных исполнителей лирической и гражданской советской песни.
В 1971 году по решению председателя Государственного комитета Совета Министров СССР по телевидению и радиовещанию С. Г. Лапина, В. Мулерман был отстранён от эфира, ему также была запрещена концертная деятельность. Причиной конфликта явилось включение Мулерманом в репертуар нескольких еврейских песен на фоне политического противостояния СССР и Израиля и антисемитизма в СССР, а также некоторые неприятные моменты творческой деятельности певца, связанные с сомнительными путями распространения билетов и организации концертов. Впоследствии благодаря содействию министра культуры СССР Е. А. Фурцевой концертные выступления Мулерману были вновь разрешены, однако доступ к теле- и радиоэфиру вернуть не удалось. Записи телепрограмм и фонограммы его выступлений были изъяты и, по-видимому, уничтожены.
В 1991 году В. Мулерман по личным мотивам выехал в США, где организовал детский музыкальный театр.
С 2004 года живет и работает в Харькове, в созданном им молодёжном Театре песни. В 2005 году был назначен советником председателя Харьковской областной государственной администрации по вопросам культуры.
Голос Мулермана — лирический баритон мягкого матового тембра, с особенным шелестящим призвуком и выраженной тремоляцией, дикция с небольшим пришепётыванием. Мулерман всегда детально прорабатывает психологический рисунок песни, обыгрывая каждое произведение выразительной мимикой, актёрскими позами и жестикуляцией. Работая в жанре лирической песни, артист воссоздаёт романтический, вдохновенный образ, пользуется задушевными, интимными интонациями. Гражданские, патриотические песни в исполнении Мулермана наполняются человеческой теплотой, звучат мягко и доверительно. На сцене Мулерман держится скромно, с большим уважением к зрителю.